Оглавление теории

Предисловие

Часть 1. Случайные события

Лекция 1. Основные понятия

1. Пространство элементарных событий
2. Алгебра событий
3. Вероятность события

Лекция 2. Основные свойства вероятности

1. Аксиоматические свойства
2. Свойства вероятности для полной группы событий

Лекция 3. Основные формулы вычисления вероятностей

1. Формула умножения вероятностей
2. Формула сложения вероятностей
3. Формула полной вероятности
4. Формула Байеса
5. Формула Бернулли

Часть 2. Случайные величины

Лекция 4. Основные понятия

1. Функция распределения
2. Дискретные случайные величины
3. Непрерывные случайные величины
4. Характеристики случайных величин
5. Характеристическая функция
6. Квантиль

Лекция 5. Основные дискретные распределения

1. Биномиальное распределение
2. Распределение Бернулли
3. Распределение Пуассона

Лекция 6. Основные непрерывные распределения

1. Равномерное распределение
2. Экспоненциальное распределение
3. Нормальное распределение
4. Распределение Вейбулла
5. Логарифмическое нормальное распределение

Часть 3. Случайные векторы

Лекция 7. Двумерные случайные величины

1. Функция распределения
2. Плотность распределения

Лекция 8. Условные распределения

1. Условная функция распределения
2. Условная плотность распределения
3. Условное математическое ожидание
4. Корреляционная зависимость
5. Двумерное нормальное распределение

Лекция 9. Многомерные случайные величины

1. Основные характеристики многомерных СВ
2. Многомерное нормальное распределение
3. Биржевой парадокс

Часть 4. Случайные последовательности

Лекция 10. Закон больших чисел

1. Виды сходимости последовательностей СВ
2. Сходимость усредненной суммы независимых СВ

Лекция 11. Центральная предельная теорема

1. Сходимость нормированной суммы независимых СВ
2. Сходимость частоты

Лекция 12. Метод статистических испытаний

1. Вычисление определённого интеграла
2. Вычисление вероятности события

Часть 5. Случайные выборки

Лекция 13. Основные выборочные характеристики

1. Выборочная функция распределения
2. Гистограмма
3. Выборочные среднее и дисперсия

Лекция 14. Основные распределения в статистике

1. Распределение хи-квадрат
2. Распределение Стьюдента
3. Распределение Фишера

Лекция 15. Статистические оценки

1. Точечные оценки
2. Метод максимального правдоподобия
3. Метод наименьших квадратов
4. Интервальные оценки

Лекция 16. Статистическая проверка гипотез

1. Основные понятия
2. Проверка гипотезы о значении параметров нормального распределения
3. Проверка гипотезы о законе распределения СВ

Приложение

1. Математические символы
2. Обозначения
3. Сокращения
4. Предметный указатель
5. Таблицы
6. Литература

ГЛАВНОЕ МЕНЮ