Типовая задача 2.3

Задача 1.   В коробке 90 годных и 10 дефектных шурупов. Какова вероятность, что из пяти взятых наугад шурупов ровно два шурупа будут дефектными?

Решение.   Как и в типовой задаче 2.2, N = C₁₀₀⁵. Для подсчета M представим себе, что нам нужно составить такую комбинацию из пяти шурупов, которая содержала бы три стандартных и два дефектных шурупа. Отобрать три стандартных шурупа можно C₉₀³ способами. Сделав это, мы затем можем отобрать два дефектных шурупа C₁₀² способами. Всего же для выбора пяти шурупов мы, на основании теоремы умножения для числа случаев, располагаем следующим числом способов:

Таким образом,

P(A) =

M N

=

C903•C102     C1005

=

90*89*88*10*9*1*2*3*4*5 1*2*3*4*5*100*99*98*97*96

≈ 0,07.

Выход в меню занятия