Занятие №10: Контрольные задачи 10.1

Контрольные задачи 10.1

Задача 1. Задачу, аналогичную типовой задаче 10.1, решите для случайного вектора col(X,Y) с функцией распределения

F(x,y) = { 1 + e^{-(λx + μy)} - e^-λx - e^-μy ,
0, если x ≥ 0, y ≥ 0;
в остальных случаях;

при λ = 1, μ = 2.

Введите значение плотности величины X в точке 0.5 с точностью 0.01:
Введите значение плотности величины Y в точке 0.5 с точностью 0.01:
Введите математическое ожидание величины X с точностью 0.01:
Введите математическое ожидание величины Y с точностью 0.01:
Введите дисперсию величины X с точностью 0.1:
Введите дисперсию величины Y с точностью 0.01:
Введите ковариацию величин X и Y с точностью 0.1:
Коррелированны ли X и Y ? 1 - да, 0 - нет :
Зависимы ли X и Y ? 1 - да, 0 - нет :

Задача 2. Случайный вектор col(X,Y) равномерно в квадрате |x| ≤ 1, |y| ≤ 1. Зависимы ли величины X и Y?

Задача 2. случайный вектор col(X,Y,Z) имеет следующую плотность вероятности

f(x,y,z) = { A(1 - xyz), при |x| ≤ 1, |y| ≤ 1, |z| ≤ 1;
0, в остальных случаях.

Найдите коэффициент A. Зависимы ли случайные величины попарно? Зависимы ли в совокупности?

Введите A с точностью 0.001:
Зависимы ли X и Y попарно ? 1 - да, 0 - нет :
Зависимы ли X и Y в совокупности ? 1 - да, 0 - нет :

Контрольные задачи 10.1

Выход в меню занятия