Типовая задача 6.3

Задача 1.   Стрелок производит выстрелы по мишени до тех пор, пока общее число промахов не станет равным 3. Вероятность промаха про одном выстреле составляет 0,2. Какова вероятность того, что стрелок израсходует ровно 6 пуль?

Решение.   Интересующее нас событие - расходование ровно шести пуль при стрельбе до первого промаха - можно рассматривать как произведение AB двух событий: A - два промаха в первых пяти выстрелах; B - промах при шестом выстреле. Очевидно, что

P(A) = C52p2q3,   P(B) = p,
где p - вероятность промаха при одном выстреле, q = 1 - p. События A и B независимы, следовательно,

P(AB) = P(A)P(B) = C52p3q3.

Учитывая, что в нашем случае p = 0,2, получаем

P(AB) = C52 0,23 0,83 = 0,4096.



Выход в меню занятия

Hosted by uCoz