Типовая задача 4.1


Задача 1.   Три стрелка, попадающие в мишень с вероятностями 0,5; 0,4; 0,3 соответственно, выстрелили по мишени одновременно. Какова вероятность того, что в мишени образовалось ровно две пробоины?

Решение.   Пусть A, B и C - события, состоящие в попадании в мишень 1-го, 2-го, 3-го стрелка соответственно. Тогда интересующее нас событие - два попадания и один промах - можно представить в виде

ABC + ABC + ABC,

Слагаемые этой суммы попарно несовместны; поэтому

P(ABC + ABC + ABC) = P(ABC) + P(ABC) + P(ABC).

События A, B, C независимы; отсюда для интересующей нас вероятности P получаем:

P = P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) + P(A)P(B)P(C) =

= 0.5 * 0.4 * 0.7 + 0.5 * 0.6 * 0.3 + 0.5 * 0.4 * 0.3 = 0.29.




Выход в меню занятия

Hosted by uCoz