 |
Типовая задача 2.1 |
|
Типовая задача 2.1 |
При решении задач раздела 2.1 будет часто использоваться формула
для числа всех отображений множества
A, содержащего m элементов, в множество
B,
содержащее n элементов: A → B.
Задача 1. В городе N еженедельно происходит 7 автомобильных катастроф, каждая
из которых с одинаковой вероятностью может случиться в любой день недели. Чему равна вероятность события
A,
состоящего в том, что на следующей неделе катастрофы будут происходить ежедневно? Решение. По условию каждая из семи катастроф может произойти в любой из семи
дней недели. Поэтому число различных распределений семи катастроф по семи дням равно:
Число M, очевидно, равно числу перестановок цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 :
Следовательно, по классической формуле:
P(A) = |
M N |
= |
7! 77 |
= |
6*5*4*3*2*1 7*7*7*7*7*7 |
≈ 0,006. |
Как мы видим, найденная вероятность невелика, и, в частности, "семь катастроф в неделю" - это далеко не "одна катастрофа в день".
