Задача 1.   В первой урне 5 белых и 4 чёрных шара, во второй - 4 белых и 2 чёрнех шара. Случайно выбирается одна из этих урн, и из неё наугад извлекается один шар, оказавшийся чёрным. Определите вероятность того, что первоначально он находился в первой урне.

Задача 2.   В первой урне 5 белых и 1 чёрный шар, во второй - 3 белых и 3 чёрных шара. Из первой урны наугад извлекают два шара, из второй - 1 шар. Из трёх извлечённых шаров случайно выбирают один; он оказался белым. Какова вероятность того, что первоначально он находился в первой урне ?

Задача 3.   В данной местности мужчин и женщин - одинаковое число. Известно также, что 5% мужчин и 0.25% женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина ?

Задача 4.   В соревновании участвуют 20 спортсменов - 8 девушек и 12 юношей. Вероятность выполнить норму мастера спорта составляет для девешки 0.4, для юноши - 0.5. Наудачу выбранный спортсмен выполнил норму мастера. Определите вероятность того, что это был юноша.

Задача 5.   Легковых автомобилей мимо бензоколонки проезжает вчетверо больше, чем грузовых машин. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку, составляет для грузовой машины 0.05, для легковой - 0.15. Только что от бензоколонки отъехала заправленная машина. Найдите вероятность того, что это была грузовая машина.

Задача 6.   На предприятии 96% выпускаемой продукции отвечает стандарту. Упрощённая схема контроля качества продукции признаёт пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0.98 и нестандартную - с вероятностью 0.05. Найдите вероятность того, что изделие, признанное в результате упрощённого контроля стандартным, действительно является стандартным.